Intégrales orbitales sur $GL(N)$ et corps locaux proches

Bertrand Lemaire

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Annulation du groupe des $ℓ$ -classes généralisées d’une extension abélienne réelle de degré premier à $ℓ$

Georges Gras (1979)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soit $ℓ$ un nombre premier impair. Soit $K$ une extension abélienne réelle de $Q$ de degré premier à $ℓ$ et soit $G$ son groupe de Galois; soit $φ$ ( $φ \neq 1$ ) un caractère $ℓ$ -adique irréductible de $K$ . Soit $M$ la $ℓ$ -extension abélienne maximale de $K$ non ramifiée en dehors de $ℓ$ et soit $𝒜$ le $Z_{ℓ} [G]$ -module Gal $(M / K)$ ; $𝒜^{φ}$ (la $φ$ -composante de $𝒜$ ) est un module fini sur l’anneau des entiers $Z_{ℓ}^{ψ^{'}}$ de $Q_{ℓ}^{ψ^{'}}$ (corps des valeurs sur $Q_{ℓ}$ d’un caractère $ψ^{'}$ de degré 1 divisant $φ$ ). On construit explicitement pour tout $n \geq 0$ un élément $𝒮_{n}$ de $Z_{ℓ}^{ψ^{'}}$ qui annule...

Régularité conormale classique des problèmes de Cauchy et de réflexion transverse pour un système $2 \times 2$ semi-linéaire

B. Nadir, Jean-Pierre Varenne (1990)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On considère un système semi-linéaire du premier ordre de taille $2 \times 2$ dans un ouvert de $ℝ^{n}$ , une hypersurface $S$ non caractéristique et une hypersurface $Γ$ de $S$ . On suppose que, par $Γ$ , passent deux hypersurfaces caractéristiques $Σ_{1}$ , $Σ_{2}$ transverses et que les bicaractéristiqiues sur $Σ_{1}$ , $Σ_{2}$ sont transverses à $Γ$ . Soit $u$ une solution dans une demi-région $Ω$ délimitée par $σ$ . On suppose que $u$ est la restriction à $Ω$ d’une distribution conormale par morceaux par rapport à $Σ_{1}$ , $Σ_{2}$ . Pour le problème de Cauchy,...

Sur l’équation de Monge-Ampère complexe dans la boule de $ℂ^{n}$

Alain Dufresnoy (1989)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On considère le problème de Dirichlet : $(d d^{c} u)^{n} = 0 dans B$ et $u |_{\partial B} = ϕ$ où $B$ désigne la boule unité de $ℂ^{n} .$ Nous donnons une démonstration simple du fait que si $ϕ \in C^{1, 1} (\partial B)$ , alors $u \in C^{1, 1} (B)$ ; de plus la croissance du coefficient de Lipschitz de la différentielle de $u$ est contrôlée par l’inverse de la distance au bord.

Correspondance de Howe explicite : paires duales de type II

Alberto Mínguez (2008)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Similarity:

Dans cet article, nous proposons une nouvelle méthode pour démontrer la bijectivité de la correspondance de Howe pour les paires duales du type $({GL}_{n}, {GL}_{m})$ sur un corps $F$ localement compact non archimédien. La preuve est basée sur une étude soigneuse de la filtration de Kudla [11] ainsi que sur les résultats de [13] à propos de l’irréductibilité d’une représentation induite parabolique. Elle est valable pour $F$ de caractéristique quelconque et nous permet d’expliciter la bijection en termes des...

Stabilité simultanée de deux fonctions différentiables

Jean-Paul Dufour (1979)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Nous caractérisons les couples de fonctions différentiables $(f, g)$ , définies sur une variété compacte $V$ de dimension $\geq 2$ , qui sont simultanément stables en ce sens que, pour tout couple $(f^{'}, g^{'})$ assez voisin, il existe un difféomorphisme $h$ de $V$ et deux difféomorphismes $λ$ et $μ$ de $R$ tels que $h$ et $λ$ échangent $f$ et $f^{'}$ alors que $h$ et $μ$ échangent $g$ et $g^{'}$ . L’outil essentiel est une technique de résolution des équations du type $η (x) = X = (x^{2} + x^{3}) + (1 + x) Y (x_{2})$ où les inconnues $X$ et $Y$ sont des fonctions de classe $C^{\infty}$ .

Représentation des entiers naturels et suites uniformément équiréparties

Jean Coquet (1982)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

$s (n)$ désigne la somme des chiffres de l’entier $n$ en base $q$ et $σ_{α} (n)$ la somme des chiffres de $n$ associée au développement de $α$ en fraction continue. Dans un article paru aux Annales de l’Institut Fourier (31 (1981), 1–15), Coquet, Rhin et Toffin montrent que, lorsque $x$ ou $y$ est irrationnel, la suite $x s + y σ_{α}$ est équirépartie modulo 1. On précise ici que l’équirépartition est uniforme.

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