Sur l'accessibilité acylindrique des groupes de présentation finie

Thomas Delzant

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Colorations généralisées, graphes biorientés et deux ou trois choses sur François

Abdelkader Khelladi (1999)

Annales de l'institut Fourier

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La généralisation des nombres chromatiques $χ_{n} (G)$ de Stahl a été un premier thème de travail avec François et a abouti à l’introduction de la notion de colorations généralisées et leurs nombres chromatiques associés, notées $χ_{n}^{p, q} (G)$ . Cette nouvelle notion a permis d’une part, d’infirmer avec Payan une conjecture posée par Brigham et Dutton, et d’autre part, d’étendre de manière naturelle la formule de récurrence de Stahl aux nombres chromatiques $χ_{n}^{0, q} (G)$ . Cette relation s’exprime comme $χ_{n}^{0, q} (G) \geq χ_{n - 1}^{0, q} (G) + 2$ . La conjecture...

Sur la géométrie de la singularité initiale des espaces-temps plats globalement hyperboliques

Mehdi Belraouti (2014)

Annales de l’institut Fourier

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On étudie le comportement asymptotique des niveaux d’une fonction temps quasi-concave, définie sur un espace-temps globalement hyperbolique maximal plat de dimension trois, admettant une hypersurface de Cauchy de genre $\geq 2$ . On donne une réponse positive à une conjecture posée par Benedetti et Guadagnini dans []. Plus précisément, on montre que les niveaux d’une telle fonction temps convergent au sens de la topologie de Hausdorff-Gromov équivariante vers un arbre réel. On montre de plus...

Sur la rigidité de polyèdres hyperboliques en dimension $3$ : cas de volume fini, cas hyperidéal, cas fuchsien

Mathias Rousset (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Un polyèdre hyperbolique semi-idéal est un polyèdre dont les sommets sont dans l’espace hyperbolique $ℍ^{3}$ ou à l’infini. Un polyèdre hyperbolique hyperidéal est, dans le modèle projectif, l’intersection de $ℍ^{3}$ avec un polyèdre projectif dont les sommets sont tous en dehors de $ℍ^{3}$ et dont toutes les arêtes rencontrent $ℍ^{3}$ . Nous classifions les polyèdres semi-idéaux en fonction de leur métrique duale, d’après les résultats de Rivin dans [8] (écrit avec C.D.Hodgson) et [7]. Nous utilisons ce résultat...

Constantes de Sobolev des arbres

Marc Bourdon (2007)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Étant donnés $p \in [1, + \infty [$ et un arbre $T$ dont chaque sommet est de valence au moins $3$ , on étudie la constante de Sobolev d’exposant $p$ de $T$ , c’est-à-dire la plus petite constante $σ_{p}$ telle que pour tout $u \in ℓ_{p} (T^{0})$ on ait ${∥ u ∥}_{p}^{p} \leq σ_{p} {∥ d u ∥}_{p}^{p}$ . Notre motivation vient de la recherche de graphes finis avec des petites constantes de Poincaré d’exposant $p$ , en vue d’obtenir des exemples de groupes qui ont la propriété de point fixe sur les espaces $L^{p}$ .

Indice de $P$ -recouvrement d’un graphe

Michel Chein, Michel Riviere (1972)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Groupes totaux

Bruno Deschamps, Ivan Suarez Atias (2013)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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Les « groupes totaux » sont les groupes pour lesquels la dimension du centre l’algèbre des invariants d’une algèbre simple centrale $𝔄_{f}$ associée à un $2$ -cocycle $f \in Z^{2} (Gal (L / k), L^{*})$ sous l’action d’un relevé de l’action galoisienne à $𝔄_{f}$ est constante quels que soient $k$ et $f$ . Dans cet article, nous montrons que les groupes quasi-CC (qui sont les groupes de centre cyclique et dont les centralisateurs des éléments hors du centre sont cycliques) sont totaux. Les groupes de type CC qui sont les groupes quasi-CC...

Schémas en groupes et immeubles des groupes exceptionnels sur un corps local. Première partie : le groupe $G_{2}$

Wee Teck Gan, Jiu-Kang Yu (2003)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous obtenons une version explicite de la théorie de Bruhat-Tits pour les groupes exceptionnels de type $G_{2}$ sur un corps local. Nous décrivons chaque construction concrètement en termes de réseaux : l’immeuble, les appartements, la structure simpliciale, les schémas en groupes associés. Les appendices traitent de l’analogie avec les espaces symétriques réels et des espaces symétriques associés à $G_{2}$ réel et complexe.

Sur le nombre de points visités par une marche aléatoire sur un amas infini de percolation

Clément Rau (2007)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On s’intéresse à une marche aléatoire simple sur un amas infini issu d’un processus de percolation surcritique sur les arêtes de $ℤ^{d} (d \geq 2)$ de loi $Q$ . On montre que la transformée de Laplace du nombre de points visités au temps $n$ , noté $N_{n}$ , a un comportement similaire au cas où la marche évolue dans $ℤ^{d}$ . Plus précisément, on établit que pour tout $0 < α < 1$ , il existe des constantes $C_{i}$ , $C_{s} > 0$ telles que pour presque toute réalisation de la percolation telle que l’origine appartienne à l’amas infini et pour $n$ assez...

Sur les groupes $𝕂_{T o p} (S_{n})$

Raymond Heitz (1976)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Propriétés de mélange pour les groupes à un paramètre de $S l (d, ℝ)$

Y. Guivarc&amp;amp;amp;amp;#039;h, M. Bauer, A. Broise, F. Dal&amp;#039;bo, F. Guimier, M. Peigné (1992)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Remplissage de l’espace euclidien par des complexes polyédriques d’orientation imposée et de rotondité uniforme

Vincent Feuvrier (2012)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous donnons une méthode de construction de complexes polyédriques dans $ℝ^{n}$ permettant de relier entre elles des grilles dyadiques d’orientations différentes tout en s’assurant que les polyèdres utilisés ne soient pas trop plats, y compris leurs sous-faces de toutes dimensions. Pour cela, après avoir rappelé quelques définitions et propriétés simples des polyèdres euclidiens compacts et des complexes, on se dote d’un outil qui permet de remplir de polyèdres $n$ -dimensionnels un ouvert en...

Groupes de Cremona, connexité et simplicité

Jérémy Blanc (2010)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Le groupe de Cremona est connexe en toute dimension et, muni de sa topologie, il est simple en dimension $2$ .

Sur la détermination de certains sous-groupes du groupe $L_{S}^{1}$ à l’aide d’équations fonctionnelles

S. Midura

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TABLE DES MATIÈRESIntroduction.................................................................................................................... 5I. Les sous-groupes du groupe $Z_{r}$ ..................................................................... 8II. Les sous-groupes du groupe $L_{3}^{1}$ ............................................................... 19III. Les sous-groupes du groupe $L_{r}^{1}$ pour r > 3............................................. 31Références.......................................................................................................................

La formule des traces pour les revêtements de groupes réductifs connexes. IV. Distributions invariantes

Wen-Wei Li (2014)

Annales de l’institut Fourier

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Nous établissons la formule des traces invariante à la Arthur pour les revêtements adéliques des groupes réductifs connexes sur un corps de nombres, sous l’hypothèse que le Théorème de Paley-Wiener invariant soit vérifié pour tout sous-groupe de Lévi en les places archimédiennes réelles. Cette hypothèse est vérifiée pour les revêtements métaplectiques de $GL (n)$ et ceux de $Sp (2 n)$ à deux feuillets, par exemple. La démonstration est basée sur les articles antérieurs et sur les idées d’Arthur. Nous...

Sur certaines extensions de $SU (n, 4)$

Marguerite-Marie Virotte-Ducharme (2001)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Dans cet article, on étudie certaines extensions scindées et non scindées des groupes unitaires $SU (n, 4)$ , pour $n \geq 4$ , sur le corps $𝔽_{4}$ par des $2$ -groupes extra-spéciaux. Les extensions ainsi obtenues sont des groupes de $3$ -transpositions, on en donne des présentations fischériennes.

Dynamique des échanges d’intervalles des groupes de Higman-Thompson $V_{r, m}$

Hadda Hmili, Isabelle Liousse (2014)

Annales de l’institut Fourier

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Dans cet article, nous étudions la dynamique des échanges d’intervalles affines dont les pentes sont des puissances d’un même entier $m$ et dont les coupures et leurs images sont des rationnels. Nous montrons qu’une telle application a une dynamique très simple : toutes ses orbites sont propres et elle possède au moins une orbite périodique ou un cycle périodique. Comme corollaire de ce résultat, nous montrons que les éléments de distortion dans les groupes de Higman-Thompson $V_{r, m}$ sont ceux...

Sur les solutions de l’équation de translation sur les groupes $L_{1}^{2}$ et $L_{1}^{3}$ . Quelques remarques sur les sousgroupes des groupes $L_{1}^{2}$ and $L_{1}^{3}$

S. Midura (1971)

Annales Polonici Mathematici

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