Fonction de Wigner et continuité des opérateurs sur $L^2$

André Unterberger

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Formule de Green et théorème de trace associés à l’opérateur : $\sum_{i, j = 0}^{n} D_{j} (a_{i j} (x) ϕ (x) D_{i})$

Pierre Bolley, Jacques Camus (1972)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Les normes absolues et les normes opérateurs linéaires et bornés sur $ℋ$

P. M. Miličić (1965)

Matematički Vesnik

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Sur les fonctions presque-périodiques relativement à un opérateur différentiel singulier sur $(0, \infty)$

H. Chebli (1981-1982)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Inégalités de résolvante pour l’opérateur de Schrödinger avec potentiel multipolaire critique

Thomas Duyckaerts (2006)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On étudie un opérateur de la forme $- Δ + V$ sur $ℝ^{d}$ , où $V$ est un potentiel admettant plusieurs pôles en $a / r^{2}$ . Plus précisément, on démontre l’estimation de résolvante tronquée à hautes fréquences, classique dans les cas non-captifs, et qui implique l’effet régularisant standard pour l’équation de Schrödinger correspondante. La preuve est basée sur l’introduction d’une mesure de défaut micro-locale semi-classique. On démontre également, dans le même contexte, des inégalités de Strichartz pour l’équation...

Familles fuchsiennes d’équations aux ( $q$ -)différences et confluence

Anne Duval, Julien Roques (2008)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On commence par présenter une méthode de résolution d’une famille de systèmes fuchsiens d’opérateurs de pseudo-dérivations associées à une famille à deux paramètres d’homographies, qui unifie et généralise les cas connus des systèmes différentiels, aux différences ou aux $q$ -différences. Nous traitons ensuite dans cette famille des problèmes de confluence que l’on peut voir comme des problèmes de continuité en ces deux paramètres.

Résonances près d’une énergie critique

Jean-François Bony (2001-2002)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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Dans cet exposé, on décrit un travail effectué sous la direction de J. Sjöstrand. On prouve des majorations et des minorations du nombre de résonances d’un opérateur de Schrödinger semi-classique $P = - h^{2} Δ + V (x)$ dans des petits disques centrés en $E_{0} > 0$ , une valeur critique de $p (x, ξ) = ξ^{2} + V (x)$ .

Comportement asymptotique des valeurs propres d’une classe d’opérateurs elliptiques dégénérés en dimension $2$

The Lai Pham (1974)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Correction : «Caractérisation de $B M O$ par un opérateur maximal»

P.-A. Meyer (1978)

Séminaire de probabilités de Strasbourg

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Une généralisation du problème de Cauchy

Einar Hille (1952)

Annales de l'institut Fourier

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L’objet de la note est l’étude d’un problème de Cauchy pour l’équation fonctionnelle : $y^{(n)} (t) = U^{n} [y (t)]$ , $t < 0$ , avec $y^{(k)} (t) \to y_{k}$ , $k = 0, 1, ..., n - 1$ , quand $l \to 0$ . On suppose que la solution et les données ${y_{k}}$ sont des éléments d’un espace $(B)$ , $U$ est un opérateur linéaire de domaine $D [U] \subset X$ , les dérivées et les limites sont prises au sens fort. Une solution est du type normal si $t^{- 1} \log ∥ y^{(n - 1)} (t) ∥$ reste borné quant $t \to \infty$ . On montre que le problème admet au plus une solution du type normal pour n’importe quelles données dans $X$ , si $U$ est clos et ses valeurs propres...

Résolubilité Gevrey d'opérateurs différentiels à coefficients constants

Giuseppe Zampieri (1984)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Si discute l'esistenza di soluzioni $\Gamma^{(d)}$ su insiemi aperti $\Omega\subset\mathbb{R}^{n}$ per equazioni differenziali iperbolico-ipoellittiche. Si dà una caratterizzazione geometrica quasi completa per aperti $\Omega\subset\mathbb{R}^{2}$ .

Résolubilité Gevrey d'opérateurs différentiels à coefficients constants

Giuseppe Zampieri (1984)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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Opérateurs invariants sur un immeuble affine de type < $> {\tilde{B}}_{n} (n \geq 3) <$ >

Kellil Ferdaous, Guy Rousseau (2012)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

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Étude d’une transformation non uniformément hyperbolique de l’intervalle $[0, 1 [$

Albert Raugi (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous étudions un exemple de transformation non uniformément hyperbolique de l’intervalle $[0, 1 [$ . Des exemples analogues ont été étudiés par de nombreux auteurs. Notre méthode utilise une théorie spectrale, pour une classe d’opérateurs vérifiant des conditions faibles de Doeblin-Fortet, introduite dans [1]. Elle nous permet, en particulier, de donner une estimation de la vitesse de décroissance des corrélations pour des fonctions non höldériennes.

Algèbres de noyaux sur des espaces symétriques de $S L (2, ℝ)$ et $S L (3, ℝ)$ et fonctions de Jacobi de première et deuxième espèces

M. Mizony (1987)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Les motifs de Tate et les opérateurs de périodicité de Connes

Abhishek Banerjee (2014)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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Dans cet article, nous définissons une catégorie ${\tilde{M o t}}_{C}$ des motifs sur une catégorie monoïdale symétrique $(C, \otimes, 1)$ vérifiant certaines hypothèses. Le rôle des espaces sur $(C, \otimes, 1)$ est joué par les monoïdes (non necessairement commutatifs) dans $C$ . Pour définir les morphismes dans ${\tilde{M o t}}_{C}$ , nous utilisons des classes dans les groupes d’homologie cyclique bivariante. Le but est de montrer que les opérateurs de périodicité de Connes induisent des morphismes $M \otimes 𝕋^{\otimes 2} ⟶ M$ dans ${\tilde{M o t}}_{C}$ , où $𝕋$ est le motif de Tate dans ${\tilde{M o t}}_{C}$ .

Discrétisation de zeta-déterminants d’opérateurs de Schrödinger sur le tore

Laurent Chaumard (2006)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous donnons ici deux résultats sur le déterminant $ζ$ -régularisé ${det}_{ζ} A$ d’un opérateur de Schrödinger $A = Δ_{g} + V$ sur une variété compacte $ℳ$ . Nous construisons, pour $ℳ = S^{1} \times S^{1}$ , une suite $(G_{n}, ρ_{n}, Δ_{n})$ où $G_{n}$ est un graphe fini qui se plonge dans $ℳ$ via $ρ_{n}$ de telle manière que $ρ_{n} (G_{n})$ soit une triangulation de $ℳ$ et où $Δ_{n}$ est un laplacien discret sur $G_{n}$ tel que pour tout potentiel $V$ sur $ℳ$ , la suite de réels $det (Δ_{n} + V)$ converge après renormalisation vers ${det}_{ζ} (Δ_{g} + V)$ . Enfin, nous donnons sur toute variété riemannienne compacte $(ℳ, g)$ de dimension inférieure...