Changing blow-up time in nonlinear Schrödinger equations

Rémi Carles

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Quasi-periodic solutions of Hamiltonian PDEs

Massimiliano Berti (2011)

Journées Équations aux dérivées partielles

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We overview recent existence results and techniques about KAM theory for PDEs.

Anisotropic Hölder and Sobolev spaces for hyperbolic diffeomorphisms

Viviane Baladi, Masato Tsujii (2007)

Annales de l’institut Fourier

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We study spectral properties of transfer operators for diffeomorphisms $T : X \to X$ on a Riemannian manifold $X$ . Suppose that $Ω$ is an isolated hyperbolic subset for $T$ , with a compact isolating neighborhood $V \subset X$ . We first introduce Banach spaces of distributions supported on $V$ , which are anisotropic versions of the usual space of $C^{p}$ functions $C^{p} (V)$ and of the generalized Sobolev spaces $W^{p, t} (V)$ , respectively. We then show that the transfer operators associated to $T$ and a smooth weight $g$ extend boundedly to these...

Limite semi-classique des équations de Schrödinger–Poisson

Thomas Alazard, Rémi Carles (2006)

Journées Équations aux dérivées partielles

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Moduli spaces for linear differential equations and the Painlevé equations

Marius van der Put, Masa-Hiko Saito (2009)

Annales de l’institut Fourier

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A systematic construction of isomonodromic families of connections of rank two on the Riemann sphere is obtained by considering the analytic Riemann–Hilbert map $R H : ℳ \to ℛ$ , where $ℳ$ is a moduli space of connections and $ℛ$ , , is a moduli space for analytic data (, ordinary monodromy, Stokes matrices and links). The assumption that the fibres of $R H$ (, the isomonodromic families) have dimension one, leads to ten moduli spaces $ℳ$ . The induced Painlevé equations are computed explicitly. Except for the...

Effet de Kato pour un problème extérieur relatif à une équation de Schrödinger avec un potentiel non borné

Luc Robbiano, Claude Zuily (2006)

Journées Équations aux dérivées partielles

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On montre que les solutions d’une équation de Schrödinger à coefficients variables dont le potentiel est non borné à l’infini dans un domaine extérieur est, localement en temps et en espace, $\frac{1}{2}$ fois plus régulière en espace que la donnée initiale.

Sur la régularité des ondes progressives à la surface de l'eau

Walter Craig, Ana-Maria Matei (2003)

Journées équations aux dérivées partielles

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Il a été établi par H. Lewy (1952) qu’une surface libre hydrodynamique qui est au moins $C^{1}$ dans un voisinage d’un point $q$ à la surface libre, est automatiquement $C^{ω}$ , éventuellement dans un voisinage plus petit de $q$ . Ce résultat local est un exemple qui précédait la théorie dévelopée par D. Kinderlehrer, L. Nirenberg et J. Spruck (1977 - 79) démontrant que dans beaucoup de cas, des surfaces libres ne peuvent pas être d’une régularité arbitraire, et en particulier ils existent $m, α$ tels que,...

Sur la contrôlabilité exacte de l'équation des plaques vibrantes.

Mary Teuw Niane, Abdoulaye Sene (2002)

Revista Matemática Complutense

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We define, for the trace of solution of vibrating plates equation, norms with initial conditions in no regular spaces. Then, we give the corresponding exact controllability results.

Adelic equidistribution of tori and equidistribution of CM points. (Équidistribution adélique des tores et équidistribution des points CM.)

Clozel, L., Ullmo, E. (2007)

Documenta Mathematica

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