Bases normales et constante de l’équation fonctionnelle des fonctions d’Artin
Jacques Martinet (1973-1974)
Séminaire Bourbaki
Similarity:
Jacques Martinet (1973-1974)
Séminaire Bourbaki
Similarity:
Alexis Michel (1993)
Annales de l'institut Fourier
Similarity:
Soit une courbe elliptique avec multiplication complexe, définie sur un corps de nombres . Soit un nombre premier. En ajoutant certains points de -torsion de à , on construit une -extension de . On associe à un groupe de Selmer. Pour une -extension galoisienne de , Wingberg a montré, sous les conjectures arithmétiques usuelles, un analogue de la formule de Riemann-Hurwitz pour le corang du groupe de Selmer en haut de la tour. Nous donnons une nouvelle preuve...
Jean-François Jaulent (1984)
Annales de l'institut Fourier
Similarity:
Nous introduisons les notions de nombres et d’idéaux infinitésimaux attachés à un corps de nombres algébriques relativement à un nombre premier donné , et nous interprétons le groupe de Galois de la -extension abélienne -ramifiée maximale de comme quotient du tensorisé du groupe des idéaux étrangers à par le sous-module engendré par les idéaux principaux-infinitésimaux. Nous en déduisons diverses conséquences sur l’arithmétique des groupes , en montrant en particulier qu’ils...
Jean-François Jaulent (1981)
Annales de l'institut Fourier
Similarity:
Soit une extension cyclique -primaire d’un corps de nombres . On suppose que est métabélienne sur un sous-corps d’indice dans , pour un étranger à ; on note son groupe de Galois de un relèvement dans du quotient Gal. On étudie la structure galoisienne des groupes de -classes de et on s’intéresse en particulier à leurs -composantes, lorsque parcourt le groupe des caractères -adiques irréductibles de . Le choix d’un générateur convenable dans l’idéal d’augmentation...
Philippe Cassou-Noguès, Jacques Queyrut (1982)
Annales de l'institut Fourier
Similarity:
Soient le groupe de Galois d’une extension galoisienne finie, , d’un corps de nombres et un ensemble de places de , contenant les places de sauvagement ramifiées dans . Nous démontrons, dans de nombreux cas particuliers, une conjecture faite par J. Queyrut dans un article précédent : l’ordre de la classe de l’anneau des entiers de , dans le sous-groupe de torsion du groupe de Grothendieck des -module localement libres en dehors de , est égal à 1 ou 2, selon le signe des...
Florence Soriano (1996)
Journal de théorie des nombres de Bordeaux
Similarity:
Dans cet article, nous déterminons et classifions toutes les extensions cycliques de degré de corps de nombres -rationnels contenant une racine primitive -ième de l’unité. (Cette notion est plus générale que celle de -régularité étudiée dans un travail antérieur).
Richard Massy, Sylvie Monier-Derviaux (1999)
Journal de théorie des nombres de Bordeaux
Similarity:
Soit un nombre premier impair. Soit une -extension galoisienne de corps ne contenant pas les racines -ièmes de l’unité : . Notons le groupe de Galois de et son sous-groupe de Frattini. Via une notion de descente galoisienne et les parallélogrammes galoisiens qu’elle induit, nous construisons ici toutes les extensions telles que soit d’ordre .
Thong Nguyen-Quang-Do (1986)
Annales de l'institut Fourier
Similarity:
Étant donné un corps de nombres et un nombre premier , soit le sous-module de -torsion du groupe de Galois de la -extension abélienne -ramifiée maximale de . On se propose d’étudier la structure de module galoisien de . Si vérifie la conjecture de Leopoldt, contient un sous-module formé des racines -primaires de l’unité semi-locales quotientées par les racines -primaires de l’unité globales, et le quotient de par ce sous-module peut s’interpréter de deux façons : soit...