Some special subsets of intervals of a locally finite locally semi-modular, local lattice.
Soit un nombre entier. On développe ici une méthode générale fournissant un équivalent asymptotique de la somme “courte”sous certaines conditions relatives à . Plusieurs applications sont traitées, notamment la preuve d’une conjecture d’Erdös relative à la répartition des diviseurs de !
In this paper we characterize the closures of arithmetic progressions in the topology T on the set of positive integers with the base consisting of arithmetic progressions {an + b} such that if the prime number p is a factor of a, then it is also a factor of b. The topology T is called the common division topology.