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Tensor products of hermitian lattices

Renaud Coulangeon (2000)

Acta Arithmetica

1. Introduction. The properties of euclidean lattices with respect to tensor product have been studied in a series of papers by Kitaoka ([K, Chapter 7], [K1]). A rather natural problem which was investigated there, among others, was the determination of the short vectors in the tensor product L οtimes M of two euclidean lattices L and M. It was shown for instance that up to dimension 43 these short vectors are split, as one might hope. The present paper deals with a similar question...

Théorie de Voronoï géométrique. Propriétés de finitude pour les familles de réseaux et analogues

Christophe Bavard (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Nous développons une théorie de Voronoï géométrique. En l’appliquant aux familles classiques de réseaux euclidiens (par exemple symplectiques ou orthogonaux), nous obtenons notamment de nouveaux résultats de finitude concernant les configurations de vecteurs minimaux et les réseaux particuliers (par exemple parfaits) de ces familles. Les méthodes géométriques introduites sont également illustrées par l’étude d’objets voisins (formes de Humbert) ou analogues (surfaces de Riemann).

Trois théorèmes de finitude pour les G -formes

David-Olivier Jaquet-Chiffelle (1995)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Dans cet article, nous allons démontrer qu’étant donné G , un sous-groupe fini de G l n ( Z ) , il n’y a, à G -équivalence près, qu’un nombre fini de formes G -parfaites (resp. G -eutactiques, G -extrêmes).

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