Schur's determinants and partition theorems.
Self-conjugate vector partitions and the parity of the spt-function
Let spt(n) denote the total number of appearances of the smallest parts in all the partitions of n. Recently, we found new combinatorial interpretations of congruences for the spt-function modulo 5 and 7. These interpretations were in terms of a restricted set of weighted vector partitions which we call S-partitions. We prove that the number of self-conjugate S-partitions, counted with a certain weight, is related to the coefficients of a certain mock theta function studied by the first author,...
Sets of parts such that the partition function is even
Some formulas that enumerate certain partitions and graphs
Some identities involving the partition function
Some problems in number theory that arise from group theory.
In this expository paper, we present several open problerns in number theory that have arisen while doing research in group theory. These problems are on arithmetical functions or partitions. Solving some of these problems would allow to solve some open problem in group theory.[Proceedings of the Primeras Jornadas de Teoría de Números (Vilanova i la Geltrú (Barcelona), 30 June - 2 July 2005)].
Special values of the dilogarithm function
Srinivasa Ramanujan (1887-1920) and the theory of partitions of numbers and statistical mechanics. A centennial tribute.
Sums of certain double -hypergeometric series
Sur la fonction de répartition de certaines fonctions arithmétiques définies sur l'ensemble des nombres premiers moins un
Sur les entiers n pour lesquels il y a beaucoup de groupes abéliens d'ordre n
Sur les entiers pour lesquels il y a beaucoup de groupes abéliens d’ordre
Soit le nombre de groupes abéliens d’ordre . Pour étudier les grandes valeurs prises par , on définit, comme l’a fait Ramanujan pour le nombre de diviseurs de , les nombres -hautement composés et -hautement composés supérieurs. Pour calculer ces derniers nombres, on détermine les sommets de l’enveloppe inférieure convexe de la fonction où est le nombre de partitions de . Sous l’hypothèse de Riemann, on donne un développement asymptotique de l’ordre maximum de la fonction .
Sur les sous-sommes d'une partition
Sur les sous-sommes d'une partition - II
Sur quelques théorèmes d'analyse et d'arithmétique
Sur un problème d'optimisation en nombres entiers de T.L. Saaty