Some theorems concerning the theory of primes.
Sommes de carrés
Sommes de carrés dans [Book]
Sommes de carrés de polynômes irréductibles dans
Sommes de carrés et d’irréductibles dans
Sommes de carrés, fonctions L et formes modulaires.
Sommes de cubes dans l’anneau
Sommes de deux carrés qui ne sont pas sommes de trois carrés strictement positifs
Sommes de diviseurs et structure multiplicative des entiers
Sommes de puissances d-ièmes dans un anneau commutatif
Sommes de puissances et d’irréductibles dans
Sommes des carrés et d’irréductibles dans
Sommes d’exponentielles dans
Sparsity of the intersection of polynomial images of an interval
We show that the intersection of the images of two polynomial maps on a given interval is sparse. More precisely, we prove the following. Let be polynomials of degrees d and e with d ≥ e ≥ 2. Suppose M ∈ ℤ satisfies , where E = e(e+1)/2 and κ = (1/d - 1/d²) (E-1)/E + ε. Assume f(x)-g(y) is absolutely irreducible. Then .
Special values of the dilogarithm function
Spectral factorization of trigonometric polynomials and lattice geometry
Srinivasa Ramanujan (1887-1920) and the theory of partitions of numbers and statistical mechanics. A centennial tribute.
Staircases in .
Study of rational cubic forms via the circle method [after D.R. Heath-Brown, C. Hooley, and R.C. Vaughan]
Subsequence sums of zero-sum free sequences over finite abelian groups
Let G be a finite abelian group of rank r and let X be a zero-sum free sequence over G whose support supp(X) generates G. In 2009, Pixton proved that for r ≤ 3. We show that this result also holds for abelian groups G of rank 4 if the smallest prime p dividing |G| satisfies p ≥ 13.