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Let $ℓ \neq p$ be two different prime numbers, let $F$ be a local non archimedean field of residual characteristic $p$ , and let ${\bar{𝐐}}_{ℓ}, {\bar{𝐙}}_{ℓ}, {\bar{𝐅}}_{ℓ}$ be an algebraic closure of the field of $ℓ$ -adic numbers $𝐐_{ℓ}$ , the ring of integers of ${\bar{𝐐}}_{ℓ}$ , the residual field of ${\bar{𝐙}}_{ℓ}$ . We proved the existence and the unicity of a Langlands local correspondence over ${\bar{𝐅}}_{ℓ}$ for all $n \geq 2$ , compatible with the reduction modulo $ℓ$ in [V5], without using $L$ and $ϵ$ factors of pairs. We conjecture that the Langlands local correspondence over ${\bar{𝐐}}_{ℓ}$ respects congruences modulo $ℓ$ between...

Correspondance de Langlands locale pour ${GL}_{n}$ et conducteurs de paires

Colin J. Bushnell, Guy Henniart, Philip C. Kutzko (1998)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Caractérisation de la correspondance de Langlands locale par les facteurs ... de paires.

Changement du corps de base pour les représentations de G L ( 2 )

Cohomologie, L -groupes et fonctorialité

Complex structure on the smooth dual of G L ( n ) .

Comptage de représentations de groupes de Galois locaux

Congruences modulo ℓ between ϵ factors for cuspidal representations of G L ( 2 )

Correspondance de Langlands locale pour GL n et conducteurs de paires

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Changement du corps de base pour les représentations de $G L (2)$

Cohomologie, $L$ -groupes et fonctorialité

Complex structure on the smooth dual of $G L (n)$ .

Congruences modulo $ℓ$ between $ϵ$ factors for cuspidal representations of $G L (2)$

Correspondance de Langlands locale pour ${GL}_{n}$ et conducteurs de paires