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Note on a variation of the Schröder-Bernstein problem for fields

F. S. Cater (2002)

Czechoslovak Mathematical Journal

In this note we study fields F with the property that the simple transcendental extension F ( u ) of F is isomorphic to some subfield of F but not isomorphic to F . Such a field provides one type of solution of the Schröder-Bernstein problem for fields.

Note sur un article de Sharif et Woodcock

Jean-Paul Allouche (1989)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

H. Sharif et C. Woodcock donnent dans [26] une caractérisation des séries formelles à coefficients dans un corps K de caractéristique non nulle et algébriques sur K ( X ) ; ils en déduisent simplement l’algébricité du produit de Hadamard ou des diagonales de séries algébriques. (Ces résultats ont aussi été obtenus par T. Harase [14]). Nous donnons ici une démonstration légèrement différente de leur théorème et montrons comment on peut en déduire une généralisation intéressante de la notion de p k -substitution...

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