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An extension $D \subseteq R$ of integral domains is strongly $t$ -compatible (resp., $t$ -compatible) if ${(I R)}^{- 1} = {(I^{- 1} R)}_{v}$ (resp., ${(I R)}_{v} = {(I_{v} R)}_{v})$ for every nonzero finitely generated fractional ideal $I$ of $D$ . We show that strongly $t$ -compatible implies $t$ -compatible and give examples to show that the converse does not hold. We also indicate situations where strong $t$ -compatibility and its variants show up naturally. In addition, we study integral domains $D$ such that $D \subseteq R$ is strongly $t$ -compatible (resp., $t$ -compatible) for every overring $R$ of $D$ .

Star stability and star regularity for Mori domains

Stefania Gabelli, Giampaolo Picozza (2011)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

Subjective polynomial maps, and a remark on the jacobian problem.

Ken McKenna, Lou Van den Dries (1990)

Manuscripta mathematica

Sulla proprietà di estensione nei domini noetheriani

Sandra Chiaruttini, Tomaso Millevoi (1975)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

Sur la compatibilité à Frobenius de l’isomorphisme de dualité relative

Daniel Caro (2009)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

Sur les suranneaux minimaux.

M. Oukessou, A. Miri (1999)

Extracta Mathematicae

The cohomological dimension of the quotient field of the two dimensional complete local domain

Takako Kuzumaki (1991)

Compositio Mathematica

The distributivity property of valuation rings

Ján Mináč (1981)

Mathematica Slovaca

Toward parametric Cohen-Macaulayfication of two-dimensional finite local cohomology domains.

Bernard Johnston (1991)

Mathematische Zeitschrift

Unique factorization in non-atomic integral domains

D. D. Anderson, J. L. Mott, M. Zafrullah (1999)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

In un UFD ogni elemento non unitario $\neq 0$ può essere espresso in modo unico nella forma $u p_{1}^{a_{1}} \dots p_{n}^{a_{n}}$ dove $u$ è un elemento unitario, i $p_{i}$ sono primi non associati e ogni $a_{i} \geq 1$ . Per studiare questa fattorizzazione in un ambito non atomico, si prende in esame un certo numero di generalizzazioni della potenza di un primo $p^{n}$ . Per numerose di queste generalizzazioni si prova che si ottiene una forma di fattorizzazione unica e la si mette in relazione, nel caso in cui $R$ è un dominio di integrità, con rappresentazioni di carattere...

Universally catenarian domains of D $+$ M type. II.

Dobbs, David E., Fontana, Marco (1991)

International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences

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