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Localisation formelle et groupe de Picard

Jean Fresnel, Marius Van Der Put (1983)

Annales de l'institut Fourier

Soient X un espace analytique affinoïde réduit sur un corps K complet pour une valeur absolue non archimédienne, r : X X ^ sa réduction canonique et p X ^ un point de la variété algébrique affine X ^ . Ce travail décrit la singularité du point p à l’aide d’objets associés à l’espace X : la localisation formelle 𝒪 X , ( p ) qui est une K -algèbre noethérienne de spectre maximal r - 1 ( p ) et dont la réduction est 𝒪 X ^ , ( p )  ; un complété formel 𝒪 X , ( p ) qui est une K -algèbre noethérienne dont la réduction est 𝒪 X ^ , ( p ) . Les résultats essentiels sont obtenus...

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