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Some surfaces with maximal Picard number

Arnaud Beauville (2014)

Journal de l’École polytechnique — Mathématiques

For a smooth complex projective variety, the rank ρ of the Néron-Severi group is bounded by the Hodge number h 1 , 1 . Varieties with ρ = h 1 , 1 have interesting properties, but are rather sparse, particularly in dimension 2 . We discuss in this note a number of examples, in particular those constructed from curves with special Jacobians.

Sur le groupe des classes d’un schéma arithmétique

Bruno Kahn (2006)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Nous donnons une démonstration du fait que le groupe des classes d’un schéma irréductible de type fini sur Spec 𝐙 est de type fini. Cette preuve ne repose pas sur le théorème de Mordell-Weil-Néron, mais plutôt sur le théorème de Mordell-Weil classique, le théorème de Néron-Severi et les théorèmes de Hironaka et de Jong sur la résolution des singularités. Nous en déduisons quelques corollaires, parmi lesquels le théorème de Mordell-Weil-Néron lui-même.

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