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The subject of this article is the notion of -spin structure: a line bundle whose th power is isomorphic to the canonical bundle. Over the moduli functor of smooth genus- curves, -spin structures form a finite torsor under the group of -torsion line bundles. Over the moduli functor of stable curves, -spin structures form an étale stack, but both the finiteness and the torsor structure are lost.In the present work, we show how this bad picture can be definitely improved just by placing...
Dans cet article, nous étudions le schéma de Hilbert des courbes gauches (de pure dimension 1 et sans points immergés) de degré et genre , qui est le plus grand genre pour lequel l’étude de est non triviale. Nous commençons par donner, pour chaque valeur de , tous les modules de Rao des courbes de et ses sous-schémas à cohomologie constante, et nous décrivons la courbe générique de chacun de ces sous-schémas. Nous déduisons ensuite les composantes irréductibles et la dimension de . Enfin,...
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