On the space of Shottky-Mumford curves
Nous étudions les espaces analytiques rigides de dimension 1, réguliers, de genre fini sur un corps valué complet . Nous montrons qu’un tel espace admet une réduction préstable. Si est maximalement complet, se plonge dans une courbe algébrique (analytifiée). On donne aussi une caractérisation des espaces analytiques qui sont le complémentaire d’une partie compacte dans une courbe algébrique.
We determine explicitly the set of algebraic points of degree at most 12 over ℚ on the Fermat quintic. This extends a previous result given by M. Klassen and P. Tzermias (1997), who described the set of algebraic points of degree at most 6 over ℚ.