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La conjecture de Green générique

Arnaud Beauville (2003/2004)

Séminaire Bourbaki

Une courbe $C$ projective et lisse de genre $g$ , non hyperelliptique, admet un plongement canonique dans un espace projectif $ℙ^{g - 1}$ . Un résultat classique affirme que l’idéal gradué $I_{C}$ des équations de $C$ dans $ℙ^{g - 1}$ est engendré par ses éléments de degré $2$ , sauf si $C$ admet certains systèmes linéaires très particuliers. Mark Green en a proposé il y a vingt ans une vaste généralisation, qui décrit la résolution minimale de $I_{C}$ en fonction de l’existence de systèmes linéaires spéciaux sur $C$ . Claire Voisin vient de...

Le schéma de Hilbert des courbes gauches localement Cohen-Macaulay n'est (presque) jamais réduit

Mireille Martin-Deschamps, Daniel Perrin (1996)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Linear systems over ℙ¹×ℙ¹ with base points of multiplicity bounded by three

Tomasz Lenarcik (2011)

Annales Polonici Mathematici

We propose a combinatorial method of proving non-specialty of a linear system of curves with multiple points in general position. As an application, we obtain a classification of special linear systems on ℙ¹×ℙ¹ with multiplicities not exceeding 3.

Linearly normal curves in $ℙ^{4}$ and $ℙ^{5}$ .

Păsărescu, Ovidiu (2001)

Analele Ştiinţifice ale Universităţii “Ovidius" Constanţa. Seria: Matematică

Linearly Normal Curves in P^n

Pasarescu, Ovidiu (2004)

Serdica Mathematical Journal

2000 Mathematics Subject Classification: 14H45, 14H50, 14J26.We construct linearly normal curves covering a big range from P^n, n ≥ 6 (Theorems 1.7, 1.9). The problem of existence of such algebraic curves in P^3 has been solved in [4], and extended to P^4 and P^5 in [10]. In both these papers is used the idea appearing in [4] and consisting in adding hyperplane sections to the curves constructed in [6] (for P^3) and [15, 11] (for P^4 and P^5) on some special surfaces. In the present paper we apply...