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Genres de Todd et valeurs aux entiers des dérivées de fonctions L

Christophe Soulé (2005/2006)

Séminaire Bourbaki

La géométrie d’Arakelov étudie les fibrés vectoriels sur une variété algébrique X définie sur les entiers, munis d’une métrique hermitienne lisse sur le fibré holomorphe associé (sur la variété analytique des points complexes de X ). Un théorème de “Riemann-Roch arithmétique” calcule le covolume du réseau euclidien des sections globales d’un tel fibré. Dans cette formule, le genre de Todd comporte un terme complémentaire, défini par une série formelle dont les coefficients font intervenir les valeurs...

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