Based on a lattice-theoretic approach, we give a complete characterization of modules with Fleury's spanning dimension. An example of a non-Artinian, non-hollow module satisfying this finiteness condition is constructed. Furthermore we introduce and characterize the dual notion of Fleury's spanning dimension.

Nous démontrons que dans la catégorie $ℱ$ des foncteurs entre espaces vectoriels sur ${𝔽}_2$, le produit tensoriel entre le second foncteur injectif standard non constant $V\mapsto {𝔽}_2^{{\left(V^{*}\right)}^{\oplus 2}}$ et un foncteur puissance extérieure est artinien. Seul était antérieurement connu le caractère artinien de cet injectif ; notre résultat constitue une étape pour l’étude du troisième foncteur injectif standard non constant de $ℱ$.Nous utilisons le foncteur de division par le foncteur identité et des considérations issues de la théorie...