Les foncteurs entre espaces vectoriels, ou représentations génériques des groupes linéaires d’après Kuhn, interviennent en topologie algébrique et en $K$-théorie comme en théorie des représentations. Nous présentons ici une nouvelle méthode pour aborder les problèmes de finitude et la dimension de Krull dans ce contexte.Plus précisément, nous démontrons que, dans la catégorie $ℱ$ des foncteurs entre espaces vectoriels sur ${𝔽}_2$, le produit tensoriel entre $P^{\otimes 3}$, où $P$ désigne le foncteur projectif $V\mapsto {𝔽}_2\left[V\right]$, et un foncteur...

A ring $R$ is called a left APP-ring if the left annihilator $l_R\left(Ra\right)$ is right $s$-unital as an ideal of $R$ for any element $a\in R$. We consider left APP-property of the skew formal power series ring $R\left[\right[x;\alpha \left]\right]$ where $\alpha$ is a ring automorphism of $R$. It is shown that if $R$ is a ring satisfying descending chain condition on right annihilators then $R\left[\right[x;\alpha \left]\right]$ is left APP if and only if for any sequence $(b_0,b_1,\cdots )$ of elements of $R$ the ideal $l_R$$...$