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Cartan-Eilenberg projective, injective and flat complexes

Xiaorui Zhai, Chunxia Zhang (2016)

Czechoslovak Mathematical Journal

Let R be an associative ring with identity and a class of R -modules. In this article: we first give a detailed treatment of Cartan-Eilenberg complexes and extend the basic properties of the class to the class CE ( ). Secondly, we study and give some equivalent characterizations of Cartan-Eilenberg projective, injective and flat complexes which are similar to projective, injective and flat modules, respectively. As applications, we characterize some classical rings in terms of these complexes,...

Catégories dérivables

Denis-Charles Cisinski (2010)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Ces notes sont consacrées à la construction de dérivateurs à partir d’une nouvelle notion de catégorie de modèles assez générale pour recouvrir les théories de Quillen, Thomason et Brown. On développe en particulier la théorie des catégories exactes dérivables (par exemple les catégories de Frobenius et les catégories biWaldhausen compliciales vérifiant de bonnes propriétés de stabilité homotopique), lesquelles donnent lieu à des dérivateurs triangulés. On donne une caractérisation combinatoire...

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