Canonical representatives and equations in hyperbolic groups.
Caractérisation algébrique des groupes de type fini ayant un problème de mots résoluble (théorème de Boone-Higman, travaux de B. H. Neumann et MacIntyre)
Centraliser dimension and universal classes of groups.
Combing Euclidean buildings.
Commutativity in groups presented by finite Church-Rosser Thue systems
Complete presentations of Coxeter groups.
Complexity of some natural problems in automatic structures.
Computation of centralizers in Braid groups and Garside groups.
We give a new method to compute the centralizer of an element in Artin braid groups and, more generally, in Garside groups. This method, together with the solution of the conjugacy problem given by the authors in [9], are two main steps for solving conjugacy systems, thus breaking recently discovered cryptosystems based in braid groups [2]. We also present the result of our computations, where we notice that our algorithm yields surprisingly small generating sets for the centralizers.
Cônes asymptotiques et invariants de quasi-isométrie pour les espaces métriques hyperboliques
On utilise l'équivalence due à M. Gromov entre l'hyperbolicité d'un espace métrique géodésique et le fait que ses cônes asymptotiques sont des arbres réels. Ce résultat permet tout d'abord de donner une nouvelle preuve du fait que l'inégalité isopérimétrique sous-quadratique implique l'hyperbolicité. Les avantages de cette preuve sont qu'elle est très courte et qu'elle utilise une seule propriété de la fonction aire de remplissage des courbes fermées, l'inégalité du quadrilatère....
Cubical sets and their site.