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Une condition asymptotique pour le calcul de constantes de Sobolev logarithmiques sur la droite

Laurent Miclo (2009)

Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques

On présente une formule explicite pour la constante de Sobolev logarithmique correspondant à des diffusions réelles ou à des processus entiers de vie et de mort, sous l’hypothèse que certaines quantités, naturellement associées à des inégalités de Hardy dans ce contexte, approchent leur supremum au bord de leur domaine de définition. La preuve se ramène au cas de la constante de Poincaré, à l’aide de comparaisons exactes entre entropie et variances appropriées.

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