La continuité de la section d'un ensemble semi-analytique et compact
La genèse du théorème de recouvrement de Borel
Nous nous proposons de rendre à Émile Borel le mérite d’avoir considéré le premier un recouvrement d’un segment de droite par une suite infinie d’intervalles et prouvé que l’on peut en extraire un sous-recouvrement fini. L’appellation de théorème de Heine-Borel souvent donnée à ce résultat, en référence à un article de Heine de 1872, conduit à sous-estimer les différences avec le théorème sur la continuité uniforme (dont une première version peut être attribuée à Dirichlet, en 1854) ; cette dénomination...
Large small sets
Lattice of Borel structures
Les dérivations analytiques
Les dérivations en théorie descriptive des ensembles et le théorème de la borne
Less than many translates of a compact nullset may cover the real line
We answer a question of Darji and Keleti by proving that there exists a compact set C₀ ⊂ ℝ of measure zero such that for every perfect set P ⊂ ℝ there exists x ∈ ℝ such that (C₀+x) ∩ P is uncountable. Using this C₀ we answer a question of Gruenhage by showing that it is consistent with ZFC (as it follows e.g. from ) that less than many translates of a compact set of measure zero can cover ℝ.
Linear combinations of Cantor sets
Lusin properties in the product space
Luzin sets are additive