Ratio limit theorems and applications to ergodic theory
Rectangle Exchange Transformations.
Refinement of the Shannon-McMillan-Breiman theorem for some maps of an interval
Reformulation et extension de certains théorèmes ergodiques
Regular generators for multidimensional dynamical systems
Regular measures and entropy on pseudo-compact spaces
Régularité des bases d'ondelettes et mesures ergodiques.
Nous reprenons la construction des bases orthonormées d'ondelettes à partir des filtres miroirs en quadrature tel qu'elle apparaît dans [4]. Nous montrons que leur régularité est liée à une mesure invariante pour la transformation ω → 2ω mod-2π. Cette méthode permet d'obtenir le facteur exact qui relie asymptotiquement la régularité des ondelettes constriutes dans [4] à la taille de leur support.
Regularities of distribution
Relating Hausdorff measures and harmonic measures on parabolic Jordan curves.
Relations between Shy Sets and Sets of -Measure Zero in Solovay’s Model
An example of a non-zero non-atomic translation-invariant Borel measure on the Banach space is constructed in Solovay’s model. It is established that, for 1 ≤ p < ∞, the condition "-almost every element of has a property P" implies that “almost every” element of (in the sense of [4]) has the property P. It is also shown that the converse is not valid.
Relative generators for the action of a countable abelian group on a Lebesgue space
Relatively perfect σ-algebras for flows
We show that for every ergodic flow, given any factor σ-algebra ℱ, there exists a σ-algebra which is relatively perfect with respect to ℱ. Using this result and Ornstein's isomorphism theorem for flows, we give a functorial definition of the entropy of flows.
Remark on BV-solutions of a functional equation connected with invariant measures.
Remarks on a Lemma in Ergodic Theory.
Remarks on the tightness of cocycles
We prove a generalised tightness theorem for cocycles over an ergodic probability preserving transformation with values in Polish topological groups. We also show that subsequence tightness of cocycles over a mixing probability preserving transformation implies tightness. An example shows that this latter result may fail for cocycles over a mildly mixing probability preserving transformation.
Répartition de Suites et Équations Fonctionnelles Associées.
Répartition et ergodicité
Représentation géométrique de suites de complexité
Représentation intégrale de certaines mesures quasi-invariantes sur ; mesures extrémales et propriété de Markov
On établit pour le cône des mesures positives bornées sur , quasi-invariantes sous les translations de et vérifiant :(avec polynôme borné inférieurement) les résultats suivants :– Toute mesure de est intégrale de mesures appartenant aux génératrices extrémales de .– Les génératrices extrémales de sont composées de mesures markoviennes.
Representations of flows and generalized Rudolph's theorem [Abstract of thesis]