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Distributions bi-sousharmoniques sur $𝐑^{n} (n \geq 2)$

Allami Benyaiche (1994)

Mathematica Bohemica

L’object de ce travail est l’etude des fonctions fonctions localement sommable $ω$ sur $𝐑^{n}, n \geq 2$ , vérifiant $Δ^{2} ω \geq 0$ (où $Δ$ est Laplacien pris au sens des distributions) et que se comportent à l’infini comme des fonctions sousharmoniques. En parculier, nous caractérisons les fonctious qui sont à la fois bi-sousharmoniques et sousharmoniques.

Double layer potential representation of the solution of the Dirichlet problem (Preliminary communication)

Ivan Netuka (1973)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

Double layer potentials and the Dirichlet problem

Ivan Netuka (1974)

Czechoslovak Mathematical Journal

Double layer potentials on boundaries with corners and edges

Thomas S. Angell, Ralph Ellis Kleinman, Josef Král (1986)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

Doubling conditions for harmonic measure in John domains

Hiroaki Aikawa, Kentaro Hirata (2008)

Annales de l’institut Fourier

We introduce new classes of domains, i.e., semi-uniform domains and inner semi-uniform domains. Both of them are intermediate between the class of John domains and the class of uniform domains. Under the capacity density condition, we show that the harmonic measure of a John domain $D$ satisfies certain doubling conditions if and only if $D$ is a semi-uniform domain or an inner semi-uniform domain.