-uniqueness for infinite dimensional symmetric Kolmogorov operators : the case of variable diffusion coefficients
La théorie des espaces fonctionnels à nullité 1 et le problème de Neumann sur les espaces harmoniques
On introduit les espaces fonctionnels dans lesquels l’opérateur potentiel satisfait au principe semi-complet du maximum si et seulement si la contraction module opère. Un tel espace fonctionnel sur la frontière de Martin d’un espace harmonique symétrique de Brelot est envisagé à l’aide du noyau de Naïm. Il est isomorphe à l’espace de Dirichlet des fonctions harmoniques. L’opérateur potentiel de cet espace donne la solution du problème de Neumann. On introduit l’espace de Dirichlet des fonctions...
Les équations de Hua d'un domaine borné symétrique du type tube.
Les équations de Monge-Ampère homogènes, et des exhaustions spéciales de variétés affines
Lévy processes, pseudo-differential operators and Dirichlet forms in the Heisenberg group
Limit sets of plurisubharmonic functions.
Liouville theorems based on symmetric diffusions
Lipschitz spaces of holomorphic and pluriharmonic functions on bounded symmetric domains in (N>1)
Local Fatou theorem and the density of energy on manifolds of negative curvature.
Local inequalities for plurisubharmonic functions.
Local property of Dirichlet forms and diffusions on general state spaces.
Logarithmic capacity is not subadditive – a fine topology approach
In Landkof’s monograph [8, p. 213] it is asserted that logarithmic capacity is strongly subadditive, and therefore that it is a Choquet capacity. An example demonstrating that logarithmic capacity is not even subadditive can be found e.gi̇n [6, Example 7.20], see also [3, p. 803]. In this paper we will show this fact with the help of the fine topology in potential theory.