Soit $f(x,y)$ une fonction sous-analytique de ${\mathbf{R}}^n\times {\mathbf{R}}^m$ à valeurs dans ${\mathbf{R}}^{+}.$ Nous montrons que l’intégrale ${\int }_{{\mathbf{R}}^m}f(x,y)dy$ est une fonction log-analytique de $x.$ Nous en déduisons que le volume $k$-dimensionnel des éléments $Y_x$ d’une famille sous-analytique de sous-ensembles sous-analytiques globaux de l’espace euclidien ${\mathbf{R}}^m$ est une fonction log-analytique de $x.$ Un corollaire de ce résultat est le caractère log-analytique de la fonction densité $k$-dimensionnelle d’un sous-analytique global de dimension $k$ en tout point de sa fermeture topologique....

We give a relation between two theories of improper intersections, of Tworzewski and of Stückrad-Vogel, for the case of algebraic curves. Given two arbitrary quasiprojective curves V₁,V₂, the intersection cycle V₁ ∙ V₂ in the sense of Tworzewski turns out to be the rational part of the Vogel cycle v(V₁,V₂). We also give short proofs of two known effective formulae for the intersection cycle V₁ ∙ V₂ in terms of local parametrizations of the curves.