Calculus inequalities derived from holomorphic Morse inequalities.
For a strongly pseudoconvex domain defined by a real polynomial of degree , we prove that the Lie group can be identified with a constructible Nash algebraic smooth variety in the CR structure bundle of , and that the sum of its Betti numbers is bounded by a certain constant depending only on and . In case is simply connected, we further give an explicit but quite rough bound in terms of the dimension and the degree of the defining polynomial. Our approach is to adapt the Cartan-Chern-Moser...
On considère le problème du colmatage en dimension 2, où l’on examine sous quelle condition une hypersurface strictement pseudoconvexe dans une surface holomorphe est le bord d’un espace de Stein. On montre que l’exemple de Rossi d’une hypersurface strictement pseudoconvexe , qui est le bord de deux domaines non relativement compacts, n’est jamais le bord d’un espace de Stein bien que les fonctions holomorphes définies dans un voisinage de donnent des cartes locales. On démontre que dans une...