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Représentations linéaires des groupes kählériens et de leurs analogues projectifs

Fréderic Campana, Benoît Claudon, Philippe Eyssidieux (2014)

Journal de l’École polytechnique — Mathématiques

Dans cette note nous établissons le résultat suivant, annoncé dans [CCE13] : si G GL n ( ) est l’image d’une représentation linéaire d’un groupe kählérien π 1 ( X ) , il admet un sous-groupe d’indice fini qui est l’image d’une représentation linéaire du groupe fondamental d’une variété projective complexe lisse X ' .Il s’agit donc de la solution (à indice fini près) pour les représentations linéaires d’une question usuelle demandant si le groupe fondamental d’une variété kählérienne compacte est aussi celui d’une variété...

The Kuranishi space of complex parallelisable nilmanifolds

Sönke Rollenske (2011)

Journal of the European Mathematical Society

We show that the deformation space of complex parallelisable nilmanifolds can be described by polynomial equations but is almost never smooth. This is remarkable since these manifolds have trivial canonical bundle and are holomorphic symplectic in even dimension. We describe the Kuranishi space in detail in several examples and also analyse when small deformations remain complex parallelisable.

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