Nous nous donnons, dans l’anneau des germes de fonctions holomorphes à l’origine de ${ℂ}^2$, une fonction $f$ définissant une singularité isolée et nous nous intéressons à l’équation $u{f}_x^{\prime }+v{f}_y^{\prime }=wf$, lorsque la fonction $w$ est donnée. Nous introduisons les multiplicités d’intersection relatives de $w$ et $f_y^{\prime }$ le long des branches de $f$ et nous étudions les solutions à l’aide de ces valuations. Grâce aux résultats ainsi démontrés, nous construisons explicitement une équation fonctionnelle vérifiée par $f$.