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On the Euler characteristic of the real Milnor fibres of an analytic function

Piotr Dudziński (2003)

Annales Polonici Mathematici

The paper is concerned with the relations between real and complex topological invariants of germs of real-analytic functions. We give a formula for the Euler characteristic of the real Milnor fibres of a real-analytic germ in terms of the Milnor numbers of appropriate functions.

On the fiber of the compound of a real analytic function by a projection

Alain Jacquemard (1999)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Sia f : R m R k con m k 1 una funzione analitica. Se il luogo critico di f è compatto, esiste una fibrazione C localmente triviale associata ai livelli f . Supponiamo k 2 e sia π k la proiezione x 1 , , x k - 1 , x k x 1 , , x k - 1 , x k . Sotto una condizione sul luogo critico di f ~ = π k f esiste anche una fibrazione C localmente triviale associata ai livelli di f ~ . Siano F e F ~ le fibre rispettitive, e I l'intervallo unità reale. Dimostriamo qui che F ~ è omeomorfa al prodotto F × I . Nel caso di polinomi studiamo criteri effettivi. Diamo inoltre un'applicazione del risultato...

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