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Characterization of jacobian Newton polygons of plane branches and new criteria of irreducibility

Evelia R. García Barroso, Janusz Gwoździewicz (2010)

Annales de l’institut Fourier

In this paper we characterize, in two different ways, the Newton polygons which are jacobian Newton polygons of a plane branch. These characterizations give in particular combinatorial criteria of irreducibility for complex series in two variables and necessary conditions which a complex curve has to satisfy in order to be the discriminant of a complex plane branch.

Classification des formes de Seifert rationnelles des germes de courbe plane

Philippe Du Bois, Ollivier Hunault (1996)

Annales de l'institut Fourier

Nous donnons une description explicite de la forme de Seifert rationnelle associée à un germe de courbe plane, à isomorphisme près ou à Witt-équivalences près, en termes d’un ensemble complet d’invariants déterminé à partir du type topologique du germe. Ces invariants sont liés à la classification des formes hermitiennes sur les extensions cyclotomiques de ℚ et à celle des formes quadratiques sur ℚ .En application, nous trouvons des nœuds algébriques cobordants et non isotopes dont la monodromie...

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