On démontre ici un lemme de Hensel pour les opérateurs différentiels. On en déduit un théorème de factorisation pour des opérateurs différentiels à coefficients dans une extension liouvillienne transcendante d’un corps valué. On obtient en particulier un théorème de factorisation pour des opérateurs différentiels à coefficients dans une extension de $ℂ\left(\right(z\left)\right)$ par un nombre fini d’exponentielles et de logarithmes algébriquement indépendants sur $ℂ\left(\right(z\left)\right)$.