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A Cauchy Problem fo Analytic Functionals.

Bent Birkeland (1973)

Mathematica Scandinavica

A uniqueness result for the continuity equation in two dimensions

Giovanni Alberti, Stefano Bianchini, Gianluca Crippa (2014)

Journal of the European Mathematical Society

We characterize the autonomous, divergence-free vector fields $b$ on the plane such that the Cauchy problem for the continuity equation $\partial_{t} u + \frac{.}{\dot{}} (b u) = 0$ admits a unique bounded solution (in the weak sense) for every bounded initial datum; the characterization is given in terms of a property of Sard type for the potential $f$ associated to $b$ . As a corollary we obtain uniqueness under the assumption that the curl of $b$ is a measure. This result can be extended to certain non-autonomous vector fields $b$ with bounded divergence....

Anti-self-dual lagrangians : variational resolutions of non-self-adjoint equations and dissipative evolutions

Nassif Ghoussoub (2007)

Annales de l'I.H.P. Analyse non linéaire

Bilinear spatial control of the velocity term in a Kirchhoff plate equation.

Bradley, Mary Elizabeth, Lenhart, Suzanne (2001)

Electronic Journal of Differential Equations (EJDE) [electronic only]

Biot-Savart-Laplace dynamical systems.

Udrişte, Constantin, Udrişte, Sorin (1996)

Balkan Journal of Geometry and its Applications (BJGA)

Boundary-value problems for a class of first order partial differential equations in Sobolev spaces and applications to the Euler flow

H. Beirão da Veiga (1988)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

Dunkl hyperbolic equations.

Mejjaoli, Hatem (2008)

SIGMA. Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications [electronic only]

Équations de transport à coefficient dont le gradient est donné par une intégrale singulière

François Bouchut, Gianluca Crippa (2007/2008)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

Nous rappelons tout d’abord l’approche maintenant classique de renormalisation pour établir l’unicité des solutions faibles des équations de transport linéaires, en mentionnant les résultats récents qui s’y rattachent. Ensuite, nous montrons comment l’approche alternative introduite par Crippa et DeLellis estimant directement le flot lagrangien permet d’obtenir des résultats nouveaux. Nous établissons l’existence et l’unicité du flot associé à une équation de transport dont le coefficient a un gradient...