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Déformations de flots d'Anosov et de groupes fuchsiens

Étienne Ghys (1992)

Annales de l'institut Fourier

Nous étudions les flots d’Anosov sur les variétés compactes de dimension 3 pour lesquels les distributions stable et instable faibles sont de classe C . Nous classons tous ces flots lorsqu’ils préservent le volume puis nous construisons une famille d’exemples qui ne préservent pas le volume. Nous classons aussi ces flots sous une hypothèse de “pincement”. En application, nous décrivons les déformations des groupes fuchsiens dans le groupe des difféomorphismes du cercle.

Dynamics of meromorphic maps with small topological degree III: geometric currents and ergodic theory

Jeffrey Diller, Romain Dujardin, Vincent Guedj (2010)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

We continue our study of the dynamics of mappings with small topological degree on projective complex surfaces. Previously, under mild hypotheses, we have constructed an ergodic “equilibrium” measure for each such mapping. Here we study the dynamical properties of this measure in detail: we give optimal bounds for its Lyapunov exponents, prove that it has maximal entropy, and show that it has product structure in the natural extension. Under a natural further assumption, we show that saddle points...

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