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Galois theory of q -difference equations

Marius van der Put, Marc Reversat (2007)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

Choose q with 0 < | q | < 1 . The main theme of this paper is the study of linear q -difference equations over the field K of germs of meromorphic functions at 0 . A systematic treatment of classification and moduli is developed. It turns out that a difference module M over K induces in a functorial way a vector bundle v ( M ) on the Tate curve E q : = * / q that was known for modules with ”integer slopes“, [Saul, 2]). As a corollary one rediscovers Atiyah’s classification ( [ A t ] ) of the indecomposable vector bundles on the complex Tate...

Generalized hermite polynomials obtained by embeddings of the q-Heisenberg algebra

Joachim Seifert (1997)

Banach Center Publications

Several ways to embed q-deformed versions of the Heisenberg algebra into the classical algebra itself are presented. By combination of those embeddings it becomes possible to transform between q-phase-space and q-oscillator realizations of the q-Heisenberg algebra. Using these embeddings the corresponding Schrödinger equation can be expressed by various difference equations. The solutions for two physically relevant cases are found and expressed as Stieltjes Wigert polynomials.

Geschlossene äquiforme Bewegungen der Räume endlicher Dimension

Josef Somer (1979)

Aplikace matematiky

Im ersten Teil des Artikels konstruiert der Verfasser eine geschlossene Bewegung, die an der Ähnlichkeitsgruppe definiert wird. Solche Bewegungen beschreiben periodisch sich wiederholende Prozesse für den Fall des beweglichen Gebildes, welches sich während der Bewegung ähnlich deformiert. Der zweite Teil verallgemeinert die geschlossene Bewebungen durch äquiforme Bewegungen, die so gegeben werden, dass eine Folge von erzeugenden Punkten dieselbe Bahnkurve beschreibt in der Art, dass die einzelnen...

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