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$L^{p} - L^{q}$ -estimates for functions of the Laplace-Beltrami operator on noncompact symmetric spaces. II.

Cowling, Michael, Giulini, Saverio, Meda, Stefano (1995)

Journal of Lie Theory

$L^{p} - L^{q}$ estimates for functions of the Laplace-Beltrami operator on noncompact symmetric spaces. III

Michael Cowling, Saverio Giulini, Stefano Meda (2001)

Annales de l’institut Fourier

Let $X$ be a symmetric space of the noncompact type, with Laplace–Beltrami operator $- ℒ$ , and let $[b, \infty)$ be the $L^{2} (X)$ -spectrum of $ℒ$ . For $τ$ in $ℂ$ such that $Re τ \geq 0$ , let $𝒫_{τ}$ be the operator on $L^{2} (X)$ defined formally as $\exp (- τ {(ℒ - b)}^{1 / 2})$ . In this paper, we obtain $L^{p} - L^{q}$ operator norm estimates for $𝒫_{τ}$ for all $τ$ , and show that these are optimal when $τ$ is small and when $| \arg τ |$ is bounded below $π / 2$ .

L'homomorphisme de Harish-Chandra pour les paires symétriques orthogonales et parties radiales des opérateurs différentiels invariants sur les espaces symétriques

Charles Torossian (1998)

Bulletin de la Société Mathématique de France

The author establishes the localization principle for the Triebel-Lizorkin spaces on spaces of homogeneous type.

Lp multipliers on noncompact symmetric spaces.

G. Mauceri, Saverio Giulini, S. Meda (1997)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

L...-versions of the Howe correspondence I.

Genkai Zhang, Bent Orsted (1997)

Mathematica Scandinavica

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$L^{p} - L^{q}$ -estimates for functions of the Laplace-Beltrami operator on noncompact symmetric spaces. II.

$L^{p} - L^{q}$ estimates for functions of the Laplace-Beltrami operator on noncompact symmetric spaces. III

La formule de Kolk et Varadarajan

La formule de Plancherel pour les espaces homogènes des groupes de Heisenberg.

La série discrète de $SL (2, R)$ et les opérateurs pseudo-différentiels sur une demi-droite

La transformation de Radon sur un espace symétrique

Left-invariant degenerate elliptic operators on semidirect extensions of homogeneous groups

L'homomorphisme de Harish-Chandra pour les paires symétriques orthogonales et parties radiales des opérateurs différentiels invariants sur les espaces symétriques

Local boundary data of eigenfunctions on a Riemannian symmetric space.

Localization of Spherical Harmonic Expansions.

Localization principle for Triebel-Lizorkin spaces on spaces of homogeneous type.

Lp multipliers on noncompact symmetric spaces.

L...-versions of the Howe correspondence I.

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