We investigate a scale of $BM{O}_{\psi }$-spaces defined with the help of certain Lorentz norms. The results are applied to extrapolation techniques concerning operators defined on adapted sequences. Our extrapolation works simultaneously with two operators, starts with $BM{O}_{\psi }$-$L_{\infty }$-estimates, and arrives at $L_p$-$L_p$-estimates, or more generally, at estimates between K-functionals from interpolation theory.

On étudie les bases de Schauder pour fonctions holomorphes et leurs applications à l’approximation et interpolation.Après avoir établi quelques faits généraux sur les bases et semi-bases, on les applique à l’étude des bases formées par une suite simple de polynômes.L’effort principal est porté sur la preuve de l’existence d’une “bonne” base commune des espaces des fonctions holomorphes sur $\Omega$ et $\chi$, où $\Omega$ est un domaine de $\mathbf{C}$ et $\chi$ un compact dans $\Omega$ tels que $\Omega \setminus \chi$ soit un domaine régulier pour le problème...

We investigate the behaviour of bilinear operators under limiting real methods. As an application, we show an interpolation formula for spaces of linear operators. Some results on norm estimates for bounded linear operators are also established.