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On ultrapowers of Banach spaces of type

Antonio Avilés, Félix Cabello Sánchez, Jesús M. F. Castillo, Manuel González, Yolanda Moreno (2013)

Fundamenta Mathematicae

We prove that no ultraproduct of Banach spaces via a countably incomplete ultrafilter can contain c₀ complemented. This shows that a "result" widely used in the theory of ultraproducts is wrong. We then amend a number of results whose proofs have been infected by that statement. In particular we provide proofs for the following statements: (i) All M-spaces, in particular all C(K)-spaces, have ultrapowers isomorphic to ultrapowers of c₀, as also do all their complemented subspaces isomorphic to their...

Ondelettes, espaces d’interpolation et applications

Albert Cohen (1999/2000)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

Nous établissons des résultats d’interpolation non-standards entre les espaces de Besov et les espaces L 1 et B V , avec des applications aux lemmes de régularité en moyenne et aux inégalités de type Gagliardo-Nirenberg. La preuve de ces résultats utilise les décompositions dans des bases d’ondelettes.

Operator algebras

T. K. Carne (1979/1980)

Séminaire Analyse fonctionnelle (dit "Maurey-Schwartz")

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