-spaces and -spaces
We give a new perspective on the homological characterizations of amenability given by Johnson & Ringrose in the context of bounded cohomology and by Block & Weinberger in the context of uniformly finite homology. We examine the interaction between their theories and explain the relationship between these characterizations. We apply these ideas to give a new proof of non-vanishing for the bounded cohomology of a free group.
In this note we exhibit points of weak*-norm continuity in the dual unit ball of the injective tensor product of two Banach spaces when one of them is a G-space.
Soient une -algèbre approximativement finie simple avec unité, le groupe des inversibles et le groupe des unitaires de . Nous avons défini dans un précédent travail un homomorphisme , appelé déterminant universel de , de sur un groupe abélien associé à . Nous montrons ici que, pour qu’un élément dans ou dans soit produit d’un nombre fini de commutateurs, il (faut et il) suffit que Ceci permet en particulier d’identifier le noyau de la projection canonique On établit aussi...