Problèmes mathématiques de la théorie quantique des champs II : prolongement analytique
Prolongements maximaux positifs d'opérateurs positifs et problèmes de perturbations singulières
Propagation des singularités pour une classe d'opérateurs à caractéristiques multiples et résolubilité locale
On considère des opérateurs à caractéristiques de multiplicité constante et à partie principale réelle. Avec une hypothèse, dite condition de Lévi, sur les termes d’ordre inférieur, on étend à ces opérateurs le théorème de Duistermaat-Hörmander sur l’invariance par le flot hamiltonien du spectre singulier des solutions de . Un point essentiel réside dans la preuve de l’invariance de la condition de Lévi par transformation canonique. On donne une application à la résolubilité locale de ce type...
Properness and topological degree for general elliptic operators.
Proprietà dello stress minimizzante l'energia potenziale elastica in un insieme di stress «staticamente ammissibili»
Pseudospectrum for differential operators
Quantum scattering near the lowest Landau threshold for a Schrödinger operator with a constant magnetic field
For fixed magnetic quantum number m results on spectral properties and scattering theory are given for the three-dimensional Schrödinger operator with a constant magnetic field and an axisymmetrical electric potential V. In various, mostly singular settings, asymptotic expansions for the resolvent of the Hamiltonian H m+Hom+V are deduced as the spectral parameter tends to the lowest Landau threshold. Furthermore, scattering theory for the pair (H m, H om) is established and asymptotic expansions...
Quasielliptic operators and Sobolev type equations. II.
Quasiharmonic fields and Beltrami operators
A quasiharmonic field is a pair of vector fields satisfying , , and coupled by a distorsion inequality. For a given , we construct a matrix field such that . This remark in particular shows that the theory of quasiharmonic fields is equivalent (at least locally) to that of elliptic PDEs. Here we stress some properties of our operator and find their applications to the study of regularity of solutions to elliptic PDEs, and to some questions of G-convergence.
Quelques propriétés de l’opérateur de Schrödinger
Quelques propriétés des opérateurs maximaux associés à une classe d'opérateurs elliptiques et dégénérés
Quelques propriétés du noyau d'un opérateur différentiel linéaire non hypoelliptique, à coefficients constants
Racines de polynômes de Bernstein
On considère un polynôme , à coefficients réels non négatifs, à deux indéterminées. On montre que la connaissance des pôles des intégralesdonne des renseignements sur les racines du polynômes de Bernstein de . La détermination des pôles des intégrales peut se faire en utilisant certaines méthodes de Mellin. Des calculs explicites sont donnés.
Radiation conditions and resolvent estimates for relativistic Schrödinger operators
Range of the generalized Radon transform associated with partial differential operators.
In this work we consider two partial differential operators, define a generalized Radon transform and its dual associated with these operators and characterize its range.
Reaction-diffusion problems in cylinders with no invariance by translation. Part I : small perturbations
Recent development in the theory of linear partial differential equations.
Régularité Gevrey pour les opérateurs de Hörmander
Régularité Gevrey pour un problème aux limites dans un ouvert à singularité conique
Regularity and Decay of Eigenfunctions.