Geometrische Untersuchung über die Bewegung eines starren Körpers. Von Carl Neumann in Leipzig
Gergonne and Nagel points for simplices in the -dimensional space.
Hyperbolas and orthologic triangles.
Infinite regular hexagon sequences on a triangle.
Iteration einer n-Ecksabbildung.
La conjecture des soufflets
On sait depuis les travaux de Bricard et de Connelly qu’il existe dans l’espace euclidien des polyèdres (non convexes) qui sont flexibles : on peut les déformer continûment sans changer la forme de leurs faces. La conjecture des soufflets affirme que le volume interieur de ces polyèdres est constant au cours de la déformation. Elle a été démontrée récemment par I. Sabitov, qui a pour cela utilisé des outils algébriques inattendus dans ce contexte.
Large equiangular sets of lines in euclidean space.
Lazare Carnot et la généralité en géométrie. Variations sur le théorème dit de Menelaus
Comment introduire de la généralité dans un monde géométrique où une foule de vérités particulières, établies par des méthodes ad hoc, restent sans liaison entre elles et forment donc un ensemble sans organisation ? En suivant les divers traitements d’un unique théorème, appelé aujourd’hui le théorème de Menelaus, le présent article vise à examiner comment les travaux géométriques de Lazare Carnot ont indiqué, aux géomètres comme Poncelet ou Chasles qui posaient cette question, diverses pistes pour...
Measurements of curvilineal angles.
Mémoire sur les surfaces
Minkowskian rhombi and squares inscribed in convex Jordan curves
We show that any convex Jordan curve in a normed plane admits an inscribed Minkowskian square. In addition we prove that no two different Minkowskian rhombi with the same direction of one diagonal can be inscribed in the same strictly convex Jordan curve.
Morley’s Trisector Theorem
Morley’s trisector theorem states that “The points of intersection of the adjacent trisectors of the angles of any triangle are the vertices of an equilateral triangle” [10]. There are many proofs of Morley’s trisector theorem [12, 16, 9, 13, 8, 20, 3, 18]. We follow the proof given by A. Letac in [15].
Multiplicative Cauchy functional equation and the equation of ratios on the Lorentz cone
It is proved that the solution of the multiplicative Cauchy functional equation on the Lorentz cone of dimension greater than two is a power function of the determinant. The equation is solved in full generality, i.e. no smoothness assumptions on the unknown function are imposed. Also the functional equation of ratios, of a similar nature, is solved in full generality.
Napoleon's theorem and generalizations through linear maps.
Neuer Beweis des Satzes, dass nicht jeder Curve vierter Ordnung ein Fünfseit eingeschrieben werden kann
New extensions of Napoleon's theorem to higher dimensions.
Note additionnelle à la spirale équiangle
Note de trigonométrie élémentaire
Note sur la méthode des isopérimètres
Note sur les éléments de géométrie