Intersection pairings in moduli spaces of holomorphic bundles on a Riemann surface.
Invariants symplectiques et semi-classiques des systèmes intégrables avec singularités
On définit les notions de feuilletages classiques et semi-classiques pour les systèmes complètement intégrables avec singularités. Les résultats de classification standard (telles les coordonnées actions-angles semi-classiques) sont rappelés. Le cas du feuilletage classique de type foyer-foyer est examiné en détail, où des nouveaux invariants semi-globaux apparaissent. Ces invariants sont identifiés dans les conditions de Bohr-Sommerfeld singulières qui donnent le spectre conjoint au voisinage d’une...
Isospectrality for quantum toric integrable systems
We give a full description of the semiclassical spectral theory of quantum toric integrable systems using microlocal analysis for Toeplitz operators. This allows us to settle affirmatively the isospectral problem for quantum toric integrable systems: the semiclassical joint spectrum of the system, given by a sequence of commuting Toeplitz operators on a sequence of Hilbert spaces, determines the classical integrable system given by the symplectic manifold and commuting Hamiltonians. This type of...