On the homotopy embeddability of complexes in Euclidean space. I. The weak thickening theorem.
Let be a continuum. Two maps are said to be pseudo-homotopic provided that there exist a continuum , points and a continuous function such that for each , and . In this paper we prove that if is the pseudo-arc, is one-to-one and is pseudo-homotopic to , then . This theorem generalizes previous results by W. Lewis and M. Sobolewski.
Cette note résume une étude sur la comparaison des relations d’homotopie et d’isotopie dans les problèmes suivants : disjonction de deux sphères plongées, plongement de sphères dans une variété de dimension 3 satisfaisant à la conjecture de Poincaré. On mentionne une application aux décompositions en anses des variétés de dimension 4.