Soit $E$ un enlacement de $n$ intervalles dans $D^2\times I$ d’extérieur $X$ et soit $X_0=X\cap D^2\times 0$. On utilise la propriété de la paire $(X,X_0)$ d’être $\Lambda$-acyclique pour certaines représentation $\rho$ de l’anneau du groupe fondamental $\pi$ de $X$ dans un anneau $\Lambda$ pour construire des invariants de torsion à valeurs dans le groupe $K_1\left(\Lambda \right)/\rho (\pm \pi )$. Un cas particulier est le polynôme d’Alexander en $n$ variables quand $\Lambda$ est l’anneau des fractions rationnelles $P/Q$ avec $Q(1,1,\cdots ,1)=1$ et $\rho$ est simplement l’abélianisation.