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Sur l'algèbre de Lie des sections d'un fibré en algèbres de Lie

Pierre Lecomte (1980)

Annales de l'institut Fourier

On étudie la structure naturelle d’algèbre de Lie de l’espace des sections de classe C k d’un fibré localement trivial dont la fibre-type est une algèbre de Lie L ; on décrit, en particulier, ses dérivations et ses automorphismes. On détermine les algèbres de Lie L pour lesquelles cette structure caractérise la structure différentiable de la base du fibré.

Sur une famille de variétés à bord lipschitziennes. Application à un problème d'identification de domaines

Denise Chenais (1977)

Annales de l'institut Fourier

D étant un ouvert borné de R n donné, on considère l’ensemble V L ( r , k ) des ouverts de R n inclus dans D , localement uniformément image de demi-espaces par des homéomorphismes bilipschitiziens. Les cartes locales sont définies sur des boules de rayon r , elles sont bilipschitziennes de constante k .On montre que cette famille est plus générale que celle des ouverts uniformément lipschitziens.On montre ensuite en utilisant une méthode de réflexions que pour Ω V L ( r , k ) , les espaces de Sobolev W p 1 ( Ω )

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