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Algèbres différentielles en théorie des champs

Raymond Stora (1987)

Annales de l'institut Fourier

Les algèbres différentielles sont apparues comme des outils commodes ou même inévitables pour exprimer les symétries continues, exactes ou brisées, suivant la situation physique envisagée, dans le cadre de l’algorithme de Feynman de la théorie quantique des champs perturbative. Les algèbres de courants, les théories de Yang-Mills, la première quantification de la corde, sont proposées comme exemples classiques.

Continuous transformation groups on spaces

K. Spallek (1991)

Annales Polonici Mathematici

A differentiable group is a group in the category of (reduced and nonreduced) differentiable spaces. Special cases are the rationals ℚ, Lie groups, formal groups over ℝ or ℂ; in general there is some mixture of those types, the general structure, however, is not yet completely determined. The following gives as a corollary a first essential answer. It is shown, more generally,that a locally compact topological transformation group, operating effectively on a differentiable space X (which satisfies...

Equivariant Embeddings of Differentiable Spaces

Rivas, R., González, J., De Salas, J. (2001)

Serdica Mathematical Journal

Given a differentiable action of a compact Lie group G on a compact smooth manifold V , there exists [3] a closed embedding of V into a finite-dimensional real vector space E so that the action of G on V may be extended to a differentiable linear action (a linear representation) of G on E. We prove an analogous equivariant embedding theorem for compact differentiable spaces (∞-standard in the sense of [6, 7, 8]).

Espaces différentiables singuliers et corps de nombres algébriques

Patrick Iglesias, Gilles Lachaud (1990)

Annales de l'institut Fourier

On étudie quelques propriétés différentiables de l’espace 𝕋 H , quotient du tore 𝕋 n par un hyperplan irrationnel H . On montre d’une part que le groupe des composantes connexes de Diff ( 𝕋 H ) est isomorphe au groupe des unités de l’algèbre des matrices à coefficients entiers qui stabilisent H , et d’autre part que ce groupe est isomorphe au groupe des unités d’un ordre d’un corps de nombres algébriques.

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