The space Bi0 = Imm0 (S1, R2) / Diff (S1) of all immersions of rotation degree 0 in the plane modulo reparameterizations has homotopy groups π1(Bi0) = Z, π2(Bi0) = Z, and πk(Bi0) = 0 for k ≥ 3.

Soit $\xi$ un $G$-fibré principal différentiable sur une variété $M$ ($G$ un groupe de Lie compact). Étant donné une action d’un groupe de Lie compact $\Gamma$ sur $M$, on se pose la question de savoir si elle provient d’une action sur le fibré $\xi$. L’originalité de ce travail est de relier ce problème à l’existence de points fixes pour les actions de $\Gamma$ que l’on induit naturellement sur divers espaces de modules de $G$-connexions sur $\xi$.