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Vector-valued Choquet-Deny theorem, renewal equation and self-similar measures

Ka-Sing Lau, Jian-Rong Wang, Cho-Ho Chu (1995)

Studia Mathematica

The Choquet-Deny theorem and Deny’s theorem are extended to the vector-valued case. They are applied to give a simple nonprobabilistic proof of the vector-valued renewal theorem, which is used to study the L p -dimension, the L p -density and the Fourier transformation of vector-valued self-similar measures. The results answer some questions raised by Strichartz.

Vers un théorème de Skorohod simultané

Henri Heinich (2008)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

Nous étudions un théorème de Skorohod pour des mesures vectorielles à valeurs d . En notant X ( ) la mesure image de par la variable aléatoire X , nous donnons des classes de mesures et éventuel-lement de variables telles que, si la suite { X n ( ) } converge étroitement, il existe une suite { φ n } , φ n ( ) = X n ( ) qui converge en mesure, éventuel-lement p.s.Le problème de Monge est abordé comme application. Soit | | la mesure variation de , pour un couple ( , ) et une fonction coût c , le problème de Monge est l’existence d’une fonction...

Voiculescu’s Entropy and Potential Theory

Thomas Bloom (2011)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

We give a new proof, relying on polynomial inequalities and some aspects of potential theory, of large deviation results for ensembles of random hermitian matrices.

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